Exercice : Les expériences de Benjamin Franklin (2)
Par Christine Blondel et Bertrand Wolff
Cet exercice s'adresse à des élèves qui ont déjà eu l'occasion de voir des expériences d'électrostatique et de les interpréter par des actions attractives et répulsives s'exerçant à distance entre corps électrisés, porteurs de charges positives ou négatives. Ils devront aussi savoir
- qu'un corps électriquement neutre est un corps dans lequel charges électriques positives et négatives se compensent exactement
- que dans un conducteur métallique ce sont les électrons libres qui sont mobiles
- que l'air se comporte habituellement comme un isolant et ne permet donc pas la transmission de charges électriques d'un corps à un autre, sauf dans le cas où le "déséquilibre électrique" (la différence de potentiel) entre ces corps est suffisant pour que se produise une étincelle, comme dans la figure 2 (b).
Donnez l'explication moderne des expériences de Franklin
En 1755, Benjamin Franklin s'intéresse à l'action qu'exerce un bâton électrisé sur un cylindre de métal placé à une distance suffisante pour qu'il n'y ait pas transmission de charges électriques, ni par contact, ni par décharge à travers l'air. Il y voyait une reproduction en miniature de l'action que pouvait avoir un nuage d'orage s'approchant de la tige métallique d'un paratonnerre. On dit aujourd'hui qu'il y a "influence électrique" du bâton sur le cylindre conducteur. Mais Franklin et ses contemporains butaient sur l'explication du phénomène.
Le cylindre de métal est isolé. Près d'une des extrémités du cylindre, Franklin suspend une couronne de petits fils conducteurs.
1. Dans l'une de ses expériences (fig. 1), il électrise positivement le cylindre (par exemple par contact avec un tube de verre frotté). Les fils conducteurs se repoussent. Lorsqu'il approche ensuite du côté gauche un bâton électrisé positivement, les fils s'écartent davantage. Au contraire s'il approche le bâton du côté droit, les fils se rapprochent. Expliquez ces observations.
a. Avant qu'on approche le bâton, la charge positive (c'est-à-dire un déficit en électrons) est répartie sur l'ensemble conducteur constitué par le cylindre et les fils. Ceux-ci sont donc chargés positivement et se repoussent mutuellement.
b. Lorsque le bâton électrisé positivement est approché du côté gauche, des électrons sont attirés, et le déficit en charges négatives du côté droit s'accroit. La charge positive des fils augmente et ils se repoussent davantage.
c. Lorsque le bâton est approché du côté droit, des électrons du cylindre sont attirés dans les fils et la charge positive des fils diminue. Ils se repoussent donc moins fortement.
2. Dans une autre expérience (fig. 2, ci-dessous) le cylindre n'est pas électrisé.
(a) On approche de ce cylindre un bâton de verre électrisé : les fils divergent.
(b) On approche ensuite de l'autre extrémité un conducteur relié à la terre : une étincelle jaillit et les fils retombent. [Pour que ceci se produise, il faut que le tube de verre soit très fortement électrisé. Le conducteur relié à la terre doit être très rapproché, et de préférence en forme de pointe]
(c) On éloigne le bâton de verre, les fils s'écartent à nouveau.
Expliquez ces observations
(a) Le cylindre reste globalement neutre (charge nulle), mais des charges négatives (électrons) sont attirées vers la gauche, d'où une charge positive à droite. Les fils, électrisés positivement, se repoussent.
(b) L'étincelle, qui éclate entre le conducteur lié à la terre et la partie positive du cylindre, apporte des électrons à la partie droite du cylindre. Les fils ne sont plus électrisés.
(c) Le cylindre est maintenant chargé négativement. Les électrons qui s'étaient précédemment accumulés du côté gauche sous l'influence du bâton se répartissent sur l'ensemble conducteur. Les fils sont électrisés négativement et se repoussent.
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